Well thank you for posting a link to someone who is trying to boil something quite complicated down to 3 columns.
The actual law is:
 264 a. Den, som uberettiget fotograferer personer, der befinder sig pÃ¥ et ikke frit tilgængeligt sted, straffes med bÃde eller fængsel indtil 6 mÃ¥neder. Det samme gælder den, der ved hjælp af kikkert eller andet apparat uberettiget iagttager sÃ¥danne personer.
 264 a er ændret fra d. 01.07.2001 ved lov nr. 433 af 31.05.2000 (afskaffelse af hæftestraffen)
 264 b. (Ophævet)
 264 c. De i  263, 264 og 264 a indeholdte straffebestemmelser finder tilsvarende anvendelse pÃ¥ den, der uden at have medvirket til gerningen skaffer sig eller uberettiget udnytter oplysninger, som er fremkommet ved overtrædelsen.
 264 c er ændret fra d. 01.07.2004, jfr.  1.7 i lov nr. 352 af 19.05.2004
 264 d. Med bÃde eller fængsel indtil 6 mÃ¥neder straffes den, der uberettiget videregiver meddelelser eller billeder vedrÃrende en andens private forhold eller i Ãvrigt billeder af den pÃ¥gældende under omstændigheder, der Ã¥benbart kan forlanges unddraget offentligheden. Bestemmelsen finder ogsÃ¥ anvendelse, hvor meddelelsen eller billedet vedrÃrer en afdÃd person.
On top of that, you can be punished for publishing pictures on the internet without consent (persondataloven)
Now this law is primarily about non-public places, however, iff you are photographed on a public place you can request they do not take picture(s) of you, that is full frame, up close or zoomed etc. if you happen to be in the background and not primary focus of the picture some exceptions are granted. *HOWEVER* you are still not allowed to publish these pictures, unless they are in the interest of the public, e.g. public television shooting a segment - but again there are exceptions.